Mersenne-prímek: 2^k - 1 alakú prímek.
Descartes-féle koordináta-rendszer.
Kis Fermat-tétel: Ha p prím és (a,p) = 1, akkor a^p-1 kongruens 1-gyel, modulo p.
Newton-Leibniz-tétel: Legyen f integrálható [a,b]-ben. Ha az F függvény folytonos [a,b]-ben, differenciálható (a,b)-ben és F'(x)=f(x) minden x∈(a,b)-re, akkor határozott integrál a-tól b-ig f(x) dx = F(b) - F(a).
Bernoulli-egyenlőtlenség: bármely h >= -1 valós szám és n természetes szám esetén (1+h)^n >= 1+nh. Egyszerű, de fontos egyenlőtlenség, amivel egy hatványfüggvény alulról becsülhető.
Euler-féle poliédertétel: Legyen a P konvex (vagy egyszerű) poliéder éleinek száma e, a lapjainak száma l és a csúcsainak száma c. Ekkor fennáll a következő egyenlőség: c + l = e + 2,
Bolzano–Weierstrass-tétel: Minden korlátos, valós számsorozatnak van konvergens részsorozata.
Egy {x1,x2,x3,...} alakú, valós számokból álló sorozat akkor Cauchy-sorozat, ha minden pozitív valós ε-hoz találunk olyan N egész számot, hogy az N-nél nagyobb indexű elemek közül bármely kettő közti távolság kisebb, mint ε.
Hozzá fűződik a Cauchy-Bunyakovszkij-Schwarz egyenlőtlenség integrálási része.
Ha a d > 0 és a egészek relatív prímek, akkor az a + kd, k = 0,1,2,... számtani sorozat végtelen sok prímet tartalmaz.
Egy P út egy G=(V, E) gráfban Hamilton-út, ha P a V összes elemét pontosan egyszer tartalmazza. Hamilton-körnek nevezünk egy kört egy gráfban, ha a gráf összes csúcsán pontosan egyszer halad át.
Csebisev tétele: Bármely n >= 1 egész esetén létezik olyan p prím, amelyre n < p <= 2n.
Cayley-tétel (gráfelmélet): Meghatározza, hogy hány különböző n csúcsú számozott fa adható meg. Ez az érték: n^{n-2}.
Riemann-integrál definíciója: Az integrál jellemzői az integrálandó f(x) függvény és az [a,b] intervallum, amin integrálunk. Az a-t az integrál alsó határának, a b-t az integrál felső határának nevezzük.
Dedekind folytonossági axiómája: Ha A és B az egyenes két részhalmaza, melyek közül egyik sem üres, és az egyik halmaz tetszőleges két pontja sohasem választható el a másik osztályba tartozó ponttal, akkor van olyan pont az egyenesen, mely minden olyan pontpárt elválaszt, melyeknek elemei különböző osztályokhoz tartoznak.
A Cantor-féle axióma (vagy Cantor-féle közösrész tétel) a valós számok egyik fontos szemléletes (intuitív) tulajdonságának, a számegyenes folytonosságának matematikai formába öntése. Minden egymásba skatulyázott, zárt valós intervallum-sorozatnak van közös eleme. Vagyis ha adott két valós számsorozat, az egyik (a) monoton növő, a másik (b) monoton csökkenő, úgy hogy bármely n természetes számra a(n) ≤ b(n), akkor az [ a(1) ; b(1) ] ⊃ [ a(2) ; b(2) ] ⊃ [ a(3) ; b(3) ] ⊃… intervallumoknak van közös eleme.
Tétel – Kuratowski síkbarajzolhatósági tétele – Egy gráf akkor és csak akkor síkbarajzolható, ha nem tartalmaz felosztott K3,3-at vagy felosztott K5-öt.
Ha r1,k1,...,ks pozitív egész számok, akkor van olyan (legkisebb) Rr(k1,...,ks) pozitív egész szám, hogy igaz a következő állítás: ha tetszőleges S halmazra |S|=Rr(k1,...,ks) és S összes r elemű részhalmazának halmazát s részre bontjuk (s színnel színezzük) akkor valamelyik i-re igaz, hogy van az alaphalmaznak olyan ki-elemű részhalmaza, aminek összes r elemű részhalmaza az i-edik osztályba esik (i-edik színt kapja).
Tétel – Gödel első nemteljességi tétele: Minden ellentmondásmentes, a természetes számok elméletét tartalmazó, formális-axiomatikus elméletben megfogalmazható olyan mondat, mely se nem bizonyítható, se nem cáfolható.
Dirac-tétel: Ha G egy egyszerű, legalább 3 pontú gráf, amelynek minden pontjának legalább |V(G)|/2 a foka, akkor G tartalmaz Hamilton-kört.
We'd love to hear from you. Please send questions or feedback to the below email addresses.
Before contacting us, you may wish to visit our FAQs page which has lots of useful info on Tiki-Toki.
We can be contacted by email at: hello@tiki-toki.com.
You can also follow us on twitter at twitter.com/tiki_toki.
If you are having any problems with Tiki-Toki, please contact us as at: help@tiki-toki.com
Close